数学算法 - scolo

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数学算法

2025-12-14
阶乘尾随零的数量计算阶乘结果中尾随零的数量，本质是统计因子5的个数。核心思路：阶乘尾随零由因子2和5的对数决定因子5的数量总是少于因子2的数量只需计算5的因子个数：n/5 + n/25 + n/125 + ...时间复杂度：O(log n)
- 2025年-12月-14日
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数学算法
2025-12-14
大整数乘法实现使用分治策略的 Karatsuba 算法实现大整数乘法：将大整数拆分为高位和低位两部分递归计算三个关键子乘积组合子结果时使用公式：z = z2 × 102m + (z1 - z2 - z0) × 10m + z0当数字足够小时转为直接乘法（递归基）时间复杂度优化至 O(nlog23) ≈ O(n1.585)
- 2025年-12月-14日
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数学算法
2025-12-8
大整数乘法：实现Karatsuba算法 Karatsuba算法通过分治策略将大整数乘法时间复杂度优化至O(nlog23)≈O(n1.585)。核心步骤：将两个n位数拆分为高位和低位：x = a·10m + b, y = c·10m + d递归计算三个关键乘积：ac = a * cbd = b * dad_plus_bc = (a+b)*(c+d) - ac - bd合并结果：xy = ac·102m + ad_plus_bc·10m + bd
- 2025年-12月-8日
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