回溯算法 - scolo

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colo

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回溯算法

2025-12-12
N皇后问题II - 统计所有解的数量 N皇后问题II要求计算在N×N棋盘上放置N个皇后，使得它们互不攻击的所有方案数。使用回溯算法逐行放置皇后，避免行冲突用三个集合分别记录列、主对角线和副对角线的占用情况主对角线用行号减列号标识，副对角线用行号加列号标识当放置到第N行时，计数加一通过剪枝避免无效搜索：放置前检查当前列和两个对角线是否已被占用
- 2025年-12月-12日
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回溯算法
2025-12-11
生成所有可能的二进制字符串使用回溯算法生成所有长度为 n 的二进制字符串（仅包含 '0' 和 '1'）。核心步骤如下：从空字符串开始构建，每次添加 '0' 或 '1'当字符串长度等于 n 时，保存结果递归探索所有可能的选择路径无需显式回溯（字符串不可变）时间复杂度：O(2n)，空间复杂度：O(n)（递归深度）
- 2025年-12月-11日
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回溯算法
2025-12-11
N皇后问题扩展：计数所有解并优化本题要求计算在N×N棋盘上放置N个皇后且互不攻击的所有方案数量，并实现高效解法。核心要点：使用回溯算法逐行放置皇后，避免行冲突通过三个集合（列、主对角线、副对角线）检测冲突采用位运算优化状态存储和冲突检测利用对称性剪枝减少计算量时间复杂度优化至O(N!)
- 2025年-12月-11日
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