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欲买桂花同载酒
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位运算
2025-12-12
高效位图系统设计:支持大规模数据操作与范围查询
设计一个支持大规模数据操作的位图系统需要解决以下核心问题:数据结构设计:采用分层位图结构(块索引+位向量)关键操作:插入/删除:计算块索引和位偏移,使用位掩码操作范围查询:利用块元数据跳过空块,SIMD指令加速扫描内存优化:动态块压缩(RLE/Dictionary)性能保障:O(1)单点操作,O(n/k + m)范围查询(k=块大小,m=实际存在数)
2025年-12月-12日
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位运算
2025-12-12
判断整数是否为2的幂次方
使用位运算判断整数 n 是否为2的幂次方的核心方法是:检查 n > 0(排除负数和0)验证 (n & (n - 1)) == 0满足这两个条件时,n 一定是2的幂次方。
2025年-12月-12日
2 阅读
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位运算
2025-12-12
缺失的数字
给定一个包含 n 个不同数字的数组,这些数字取自 0, 1, 2, ..., n,请找出数组中缺失的那个数字。核心解法:利用异或运算的自反性(X⊕X=0)和恒等性(X⊕0=X)将数组所有元素与完整序列 0 到 n 进行异或最终结果即为缺失数字时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)
2025年-12月-12日
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位运算
2025-12-11
高效计算二进制中1的个数(Hamming Weight)的优化
计算32位整数二进制表示中1的个数(Hamming Weight)的最优解需满足:时间复杂度: O(1)(固定32位操作)空间复杂度: O(1)核心方法:使用分治思想并行计算通过位掩码和位移实现分组统计利用乘法合并结果最优解代码:int popcount(uint32_t n) { n = n - ((n >> 1) & 0x55555555); n = (n & 0x33333333) + ((n >> 2) & 0x33333333); return ((n + (n >> 4) & 0x0F0F0F0F) * 0x01010101) >> 24;}
2025年-12月-11日
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位运算